Per anar amb cotxe, porta sempre la calculadora

A la present entrada del blog s'explicarà a un nivell bàsic de física "quina és la velocitat màxima per traçar un revolt amb qualsevol mitjà de transport de rodes" per tal de que qualsevol lector pugui entendre-ho.


Ho farem descrivint la situació des de un punt de vista inercial (les forces dibuixades són les que veuria un espectador des de fora del vehicle)

Hi ha diferents factors que ens influeixen alhora de traçar un revolt: Radi del Revolt, Coeficient de fregament roda-superfície, Estabilitat del vehicle (centre gravetat vehicle, rodes..), revolt peraltat o no peraltat.

Aquí farem l'exemple més senzill. No tindrem en compte l'estabilitat del vehicle, és a dir, el seu centre de gravetat i el seu fregament amb la superfície depenent de les seves rodes i la seva aerodinàmica. També suposarem que és un revolt pla (sense peralt). I per últim, suposarem que el coeficient de fregament estàtic i dinàmic del vehicle-superficie és el mateix.

Al dibuix següent es mostra l'esquema del problema, amb totes les forces dibuixades:



On:

R és el Radi del revolt
m x g és la massa del vehicle per la gravetat
N és la força Normal (la que la superfície fa en contra una massa que està en ella)
an és el vector de l'acceleració normal
Fr és el vector de la força de fregament
v és el vector velocitat del vehicle que és sempre perpendicular amb el vector an
y és el coeficient de fregament

En sentit vertical les forces són iguals ja que el cotxe no flota (vola) ni s'enfonsa en el terra, per tant:



La segona llei de Newton diu:
(Força és igual a la massa d'un cos per la seva acceleració)
Per tant, la força de fregament:



És fàcil entendre que la força de fregament entre vehicle i superfície no és constant, ja que no hi ha el mateix fregament traçant el revolt a 10 km/h que fer-ho a 80 km/h. Nosaltres volem treballar a l'extrem, és a dir, a la velocitat màxima per traçar aquell revolt, per tant la Fr serà màxima també. I aquesta vindrà donada per el seu coeficient de fregament vehicle-superfície per pes del vehicle:



Per tant igualant forces trobem:



Que si aïllem v (velocitat màxim que es pot traçar el revolt)



Per tant ja ho sabeu, abans de traçar un revolt, si sabeu el coeficient de fregament i el radi del revolt podeu saber quina és la velocitat màxima per traçar-lo.

Si el revolt està peraltat, és d'imaginar que ens afavoreix, i la velocitat passarà a tenir una altre fórmula que dependrà del angle de peralt del revolt.